海涅定理 - Entropy

Heine 定理（海涅）· 归结原理：

\lim_{x \to +\infty} f(x) = A

成立，当且仅当对任意满足 $\lim\limits_{n \to \infty} x_n = +\infty$ 的数列 $\{x_n\}$ ，都有

\lim_{n \to \infty} f(x_n) = A.

或

\lim_{x \to x_0} f(x) = A

成立，当且仅当对任意满足 $\lim\limits_{n \to \infty} x_n = x_0 \ (x_n \neq x_0)$ 的数列 $\{x_n\}$ ，都有

\lim_{n \to \infty} f(x_n) = A.

讲人话
即：函数极限存在 $\Longleftrightarrow$ 其任意子数列的极限都存在且等于同一极限值
（总数列的极限也是子数列的极限，且趋近点相同）

常与洛必达法则结合求数列极限